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Raio de Shwarzischild e o Homem mais pesado do mundo!

30 12 2009

Bem o que eu venho aqui propor é a que tamanha teríamos de reduzir o Homem mais pesado do mundo para que ele se transformasse num buraco negro.

Dados:

Massa do Homem mais pesado do mundo $m$

Considerando o homem aproximadamente uma esfera podemos usar a métrica de Shwarzischild:

$\mathrm{d}s^{2} = c^2 \left(1-\frac{2GM}{c^2 r} \right) \mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2 \mathrm{d}\Omega^2$

onde $G$ corresponde a constante de gravitação universal, $M$ é entendida como a massa do objecto :

$\mathrm{d}\Omega^2 = \mathrm{d}\theta^2+\sin^2{\theta} \mathrm{d}\phi^2$ ,

corresponde a um elemento de ângulo sólido. A constante :

$r_s = \frac{2GM}{c^2}$ permite mos descobrir o raio de um buraco negro, este raio tem o nome de raio de Shwarzischild.

Sustituindo $M\:por\:m$ obtemos o raio a que teremos de concentrar o Homem mais Gordo do mundo para que ele se transforme em um buraco negro:

$r_s = \frac{2Gm}{c^2}$

Depois de uma procura na internet descobri que ele chegou a pesar $560kg$ (fonte aqui). Assim

$r_s = \frac{2\times6,67\times 10^{-11}\times560}{299 792 458^2}$

$\Leftrightarrow r_s=8.31\times10^{-25}\quad m$