Atmosfera « Words' of Physic

Porque a Lua não têm atmosfera?

22 01 2010

Bem, de certeza que já ouviram dizer que a lua não possui atmosfera. Mas a que se deverá este facto?! Deixo-vos aqui uma pequena explicação…equ

Para que algo escape da superfície terá de ter uma certa velocidade (ver). Esquecendo o movimento de rotação da lua.

$\frac{1}{2}m_{atmosfera}v^2=\frac{Gm_{Lua}m_{atmosfera}}{r^2}$ Onde v é a velocidade da atmosfera e r o raio da Lua

$v=\sqrt{\frac{2Gm_{Lua}}{r^2}}$ [1]

Como a atmosfera e composta por gás podemos utilizar a equação da energia cinética de um gás.

$Ec=\frac{3}{2}kT$ Onde k é a constante de Boltzman e T a temperatura.

$\frac{1}{2}m_{atmosfera}{v_{1}}^2=\frac{3}{2}kT$

${v_{1}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{atmosfera}}}$ [2]

Assim podemos calcular a massa maxima de atmosfera que a lua pode ter.

Aplicando os valores em [1]:

$v=\sqrt{\frac{2\times6,67 \times 10^{-11} \times 7,349\times 10^{22}}{{1737400}^2}}$

$v=3.2\quad m/s$

Substituindo em [2]

$3.2=\sqrt{\frac{3kT}{m_{atmosfera}}}$

${3.2}^2m_{atmosfera}=3\times 1.38\times10^{-23}\times 380.15$

$m_{atmosfera}=1.54\times10^{-21}\quad kg$

Como a massa é muito pequena que a Lua apenas poderá ter uma quantidade muito muito muito pequena de gás não podem ter atmosfera.